RBSE 10th Math Half yearly Paper 2022-23 – हेलो दोस्तों स्वागत है आपका हमारे वेबसाइट पर ।अगर आप भी RBSE Board बोर्ड के स्टूडेंट है और आपके अर्धवार्षिक परीक्षाएं शुरू होने वाले हैं तो इसके लिए आपको चिंता करने की जरूरत नहीं है क्योंकि हमारी वेबसाइट पर आज आपको आरबीएसई बोर्ड अर्धवार्षिक परीक्षा कक्षा दसवी 2023 के गणित के मॉडल पेपर का पीडीएफ देने वाले हैं । जो आपको आपकी अर्धवार्षिक परीक्षाओ की तैयारी में बहुत मदद करने वाला है। इसे आप यह जान जाएंगे आपके स्कूल में किस तरह का पेपर आपको हॉफ ईयरली में मिलने वाला है। आपके अर्धवार्षिक परीक्षा में आपके पूरे सिलेबस से 50% क्वेश्चन आने वाले हैं और यह मॉडल पेपर भी उसी आधार पर बनाया गया है ।
इसके अलावा आप लोगो में से बहुत बहुत से बच्चे confused रहते हैं कि हम परीक्षा की तैयारी कहां से करें और कैसे करें।
अगर आप परीक्षा में बहुत अच्छा प्रदर्शन करना चाहते हैं तो इसके लिए आप NCERT को ही prefer करें और इसके साथ हमारे नोट्स से आपको आपकी परीक्षा की तैयारी में बहुत मदद मिलेगी। इसके अलावा प्रीवियस ईयर क्वेश्चन पेपर भी लगा सकते हैं जिससे कि आप की क्वेश्चन के प्रैक्टिस हो सके। इसके लिए आप हमारे वेबसाइट पर visit कर सकते है । हमारे वेबसाइट पर ऐसे ही इस आरबीएसई बोर्ड कक्षा 10 के सभी विषयों के सभी पाठों के प्रश्नोत्तर, question bank सॉल्यूशन , ncert solution , model paper, previous year question solution, पीडीएफ form में उपलब्ध है। आप उसे हमारी website se pdf form में download कर सकते है । आपको हमारी वेबसाइट पर आपकी पढ़ाई से related सारे study material पीडीएफ फार्म में मिल जाएंगे ।
RBSE 10th Math Half yearly Paper 2022-23 | राजस्थान बोर्ड कक्षा दसवीं गणित अर्धवार्षिक पेपर
अर्धवार्षिक परिक्षा 2022-23
कक्षा – 10
विषय- गणित
समय:2.30 घण्टे पूर्णाक 70
निर्देश – प्रारम्भ के 15 मिनट परीक्षार्थियों को प्रश्न-पत्र पढ़ने के लिए निर्धारित हैं।
नोट- (i) इस प्रश्न-पत्र के दो खण्ड हैं।
(ii) खण्ड ‘अ’ में 20 अंक के 20 प्रश्न बहुविकल्पीय है।
(iii) प्रत्येक प्रश्न अनिवार्य है।
(iv) दूसरे खण्ड ब में 50 अंक के वर्णनात्मक प्रश्न है।
(v) इस खण्ड में कुल 5 प्रश्न हैं।
vi प्रत्येक प्रश्न के प्रारम्भ स्पष्टतः लिख दिया गया है कि उसके कितने खण्ड करने हैं।
(vii) प्रश्नों के अंक उनके सम्मुख अंकित हैं।
खंड अ
20 अंक
1. यदि (26,169) का HCF = 13 हो तो (26,169) का LCM का मान होगा-
(a) 26
(b) 52
(c) 338
(d) 13
2. यदि द्विघात समीकरण 33261+10 के मूल समान है, तो का मान है:
(a) 3
(b) 6
(c) 9
(d) 12
3. एक अर्द्धवृत्ताकार चाँद का परिमाप 72 सेमी है। इसका व्यास होगा-
(a) 28 सेमी
(b) 14 सेमी
(c) 36 सेमी
(d) 24 सेमी
4. 10 व्यक्तियो के भार का समान्तर माध्य 45.6 किग्रा है। उनके भारों का योगफल ज्ञात कीजिए।
(a) 456 किग्रा
(b) 450 किग्रा
(c) 356 किग्रा
(d) 454 किग्रा 1
5. द्विघात समीकरण 3x² – 4x = 0 के मूलों का गुणनफल है-
(a) 0
(b) 4/ 3
(c) -4/ 3
(d)3/4
6. दो संख्याओं का योगफल 19 है तथा उनका अन्तर 7 है तो वे संख्याएँ
(a) 16.3
(b) 14,5
(c) 13,6
(d) 10,91
7.दो बिन्दुओं के निर्देशांक (-8, 0) तथा (0-8) हैं। इन बिन्दुओं से बने रेखाखण्ड के मध्य बिन्दु के निर्देशांक होंगे-
(a) (-8,4)
(b) (4,-8)
(c)(-4,-4)
(d) (4,4)
8. cos 60° cos 30°- sin 60° sin 30° का मान है।
(a) 0
(b) √3/ 2
(c ) ½
(d) 1
9.. 1 से 9 तक की प्रकृतिक संख्याओं का समान्तर माध्य होगा-
(a) 9
(b)5
(c) 8
(d) 3
10. दो खंभों के शीर्ष, जिनकी ऊँचाई क्रमश: 16 मी तथा 10 मी हैं, एक तार जिसकी लम्बाई मी है, से जुड़े हैं। यदि तार क्षैतिज रेखा के साथ 30° का कोण बनाता हो तो तार की लम्बाई (I) का मान होगा-
(a) 26 मी
(b) 16 मी
(c) 12 मी
(d) 10 मी
11. भुजा 6 सेमी वाले एक वर्ग के अन्तर्गत खींचे जा सकने वाले वृत्त का क्षेत्रफल है
(a) 36πसेमी²
(c ) 12π सेमी²
(b) 18π सेमी²
(d) 9 πसेमी²
12. यदि दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ 2:3 के अनुपात में हैं, तो उनके क्षेत्रफलों में अनुपात होगा-
(a) 2:3
(b) 3:2
(d) 9:4
(c) 4:9
13. दो समद्धिबाहु त्रिभुजों के कोण बराबर हैं तथा उनके क्षेत्रफलों का अनुपात 16: 25 है तो इनकी संगत ऊँचाइयों का अनुपात होगा-
(a) 4:5
(b) 5:4
(c) 3:2
(d) 5:7
14. यदि p और q दो धनात्मक पूर्णांक इस प्रकार है कि
p = ab² और q=a³b, जबकि a, b अभाज्य संख्याएँ हैं, तब LCM (p. q) = ?
(a) ab
(b) a²b²
(c) a³b²
(d) a³b³
15. यदि बिन्दु (t,2t), (-2,6) तथा (3, 1) संरेखीय हो तो t का मान होगा-
(a)3/ 4
(b) 4/3
(c ) 5/3
(d)3/5
16.. यदि बिन्दुओं (a, b), (b,c) तथा (c, a) से बने त्रिभुज का केन्द्रक मूल बिन्दु हो तो a + b + c3. =
(a) abc
(b) 0
(c) a+b+c
(d) 3 abc
17. sin 2 A = 2 sin A तब सत्य होता है, जबकि A बराबर है:
(a) 1°
(b) 30°
(c) 45°
(d) 60°
18. 144 के अभाज्य गुणनखण्ड में 2 की घात है—
(a) 4
(b) 5
(c) 6
(d) 3
19. दो खंभे एक-दूसरे सेमी की दूरी पर स्थित हैं तथा एक की लम्बाई दूसरे से दोगुनी है; यदि इनके पादों को मिलाने वाली रेखा के मध्य एक प्रेक्षक इनके शीर्षो से उन्नयन कोण पूरक पाता है, तो छोटे खंभे की ऊँचाई होगी-
(a) √2a मी
(b) a/2√2मी
(c ) a/√2 मी
(d) 2a मी
20. किसी वृत्ताकार मैदान का क्षेत्रफल 616 वर्ग सेमी है। इस वृत्त की परिधि होगी-
(a) 36 सेमी
(b) 85 सेमी
(c) 76 सेमी
(d) 88 सेमी
खंड ब
1. निम्नलिखित में से किन्हीं पाँच खण्डों को हल कीजिए-
2×5=10
(क) संख 6, 72 और 120 का अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा HCF और LCM ज्ञात कीजिए।
(ख) द्विघात बहुपद x 2 + 7x + 10 के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच की सम्बन्ध की सत्यता की जाँच कीजिए ।
(ग) से 100 तक की सभी प्राकृत संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
(घ) सिद्ध कीजिए कि cos²θ + cos²θcot²θ =cot²θ
(ङ) एक घड़ी की मिनट की सुई की लम्बाई 14 सेमी हैं इस सुई द्वारा 5 मिनट में रचित क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(च) ABC एक समद्धिबाहु त्रिभुज है जिसका कोण समकोण है।
सिद्ध कीजिए कि AB² = 2AC² है।
2. निम्नलिखित में से किन्ही छ खंडों को हल कीजिए
4×6 =24
(क) 20 वर्ष पूर्व पिता की आयु पुत्र की आयु की 4 गुनी थी 4 वर्ष पश्चात पिता की आयु पुत्र की आयु से 2 गुनी हो जाएगी पिता और पुत्र की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए
(ख) निम्नलिखित समीकरण को द्विघात समीकरण में सम्मानित करके हल कीजिए
√4x-3 +√2x+3=6
(ग) क्या बिन्दु (3.2). (-2,-3) और (2,3) एक त्रिभुज बनाते हैं?यदि हाँ, तो बताइए कि किस प्रकार का त्रिभुज बनता है।
(घ) एक नदी के पुल के एक बिन्दु से नदी के सम्मुख किनारों के अवनमन कोण क्रमश: 30° और 45° है। यदि पुल किनारों से 3 मी की ऊँचाई पर हो तो नदी की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
(च) यदि दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल बराबर हों तो सिद्ध कीजिए कि वे सर्वांगसम होते हैं।
(छ) सिद्ध कीजिए कि 5 + √2 एक अपरिमेय संख्या है।
(ज) एक रेलगाड़ी एकसमान चाल से 360 किमी की दूरी तय करती है। यदि यह चाल 5 किमी प्रति घंटा अधिक होती तो वह उसी यात्रा में 1 घंटा कम समय लेती। रेलगाड़ी की चाल ज्ञात कीजिए।
3, निम्नलिखित में से किसी दो खंड को हल कीजिए –
8×2 =16
(क) एक मोटर बोट जिसकी स्थिर जल में चाल 18 किलोमीटर प्रति घंटा है। 24 किलोमीटर धारा के प्रतिकूल जाने में वही दूरी धारा के अनुकूल जाने की अपेक्षा एक घंटा अधिक लेती है धारा की चाल ज्ञात कीजिए ।
(ख ) 5 सेमी भुजा वाले समबाहु त्रिभुज ABC की रचना कीजिए तथा फिर एक त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएं ∆ABC की संगत भुजाओं की 6/7 गुना हो।
( ग ) 60 मीटर ऊंची एक मीनार की चोटी से एक मकान की छत तथा आधार के अवनमन कोण क्रमानुसार 45⁰ और 60⁰ है। उस मकान की ऊंचाई तथा मीनार से उसकी दूरी ज्ञात कीजिए।
